Drallsatz

Defintion

Der Drallsatz (auch Drehimplussatz oder Momentensatz) besagt, dass die zeitliche Ableitung des Dralls in Bezug auf einen beliebigen raumfesten Punkt, gleich ist wie jene Momente, welche durch anreifende Kräfte bezüglich des Massenpunktes verursacht werden.

Drall ableiten

Die Ableitungs des Dralls für einen bliebigen Punkt A unter Verwendung eines Führungssystems lautet:

$$ \frac{d \vec{L}_{A}}{dt}=\frac{d_{F} \vec{L}_{A}}{dt}+\vec{\omega}_{F} \times \vec{L}_{A} + \vec{r}_{SA} \times (m \cdot \vec{a}_{A}) = \vec{M}_{A}$$

$ \vec{L}_{A} $	Drall bezüglich A
$ \frac{d_{F} \vec{L}_{A}}{dt} $	Ableitung des Dralls gegenüber dem Führungssystem
$ \vec{\omega}_{F} $	Winkelgeschwindigkeit des Führungssystems
$ \vec{r}_{SA} $	Vektor von Punkt A zum Massenmittelpunkt
$ \vec{a}_{A} $	Absolutbeschleunigung von Punkt A
$ \vec{M}_{A} $	Momente in Punkt A

\( \vec{L}_{A} \)	Drall bezüglich A
\( \frac{d_{F} \vec{L}_{A}}{dt} \)	Ableitung des Dralls gegenüber dem Führungssystem
\( \vec{\omega}_{F} \)	Winkelgeschwindigkeit des Führungssystems
\( \vec{r}_{SA} \)	Vektor von Punkt A zum Massenmittelpunkt
\( \vec{a}_{A} \)	Absolutbeschleunigung von Punkt A
\( \vec{M}_{A} \)	Momente in Punkt A