Defintion
Das Flächenträgheitsmoment ist eine geometrische Größe, welche direkten Einfluss auf die Durchbiegung von Balken hat. Je größer das Flächenträgheitsmoment und der E-Modul, desto geringer ist die Durchbiegung des Balkens.Anwendung
Gerade in der Elastostatik spielt das Flächenträgheitsmoment ein zentrale Rolle. Als geometrische Größe ist es in Kombination mit dem E-Modul (werkstoffabhängige Kennzahl) ausschlaggebend für die Biegesteifigkeit des Balkens.Rechteck
Seite b, Seite h
Quadrat
Seite a
Quadrat
Seite a
Allgemeines Dreieck
Seite b, Höhe h, Seite a
Rechtwinkeliges Dreieck
Seite b, Seite a
Gleichseitiges Dreieck
Seite a
Gleichschenkeliges Dreieck
Seite a, Höhe h
Trapez
Seite a, Seite b, Seite h
Kreis
Radius R
Halbkreis
Radius R
Ellipse
Radius R
Kreisring
Radius R
Flächenträgheitsmoment
axial
$$I_y=\int z^2 \:dA$$
$$I_z=\int y^2 \:dA$$
Flächenträgheitsmoment
biaxial
$$I_{yz}=-\int yz \: dA$$
Flächenträgheitsmoment
polar
$$I_P=I_y+I_z$$
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