Flächenschwerpunkt

Rechteck
Seite a, Seite b
Flächenschwerpunkt Rechteck $$A=ab $$ $$x_S=\frac{a}{2}$$ $$y_S=\frac{b}{2}$$
Dreieck
Seite b, Seite h
Flächenschwerpunkt Dreieck $$A=\frac{ah}{2} $$ $$x_S=\frac{2a}{3}$$ $$y_S=\frac{h}{3}$$
Trapez
Seite a, Seite b, Höhe h
Flächenschwerpunkt Trapez $$A=\frac{h(a+b)}{2} $$ $$x_S=\frac{a}{2}$$ $$y_S=\frac{h(a+2b)}{3(a+b)}$$
Kreis
Radius R
Flächenschwerpunkt Kreis $$A=r^2 \pi $$ $$x_S=0$$ $$y_S=0$$
Halbkreis
Radius R
Flächenschwerpunkt Halbkreis $$A=\frac{r^2 \pi}{2} $$ $$x_S=0$$ $$y_S=\frac{4r}{3 \pi}$$
Kreissektor
Radius R
Flächenschwerpunkt Kreissektor $$A=\alpha r^2 $$ $$x_S=\frac{2}{3} \frac{r sin\alpha}{\alpha} $$ $$y_S=0$$
Linienschwerpunkt
allgemein
$$x_S=\frac{1}{l} \int x ds$$ $$y_S=\frac{1}{l} \int y ds$$
Flächenschwerpunkt
allgemein
$$x_S=\frac{1}{A} \int x dA$$ $$y_S=\frac{1}{A} \int y dA$$
Gesamtschwerpunkt
bei zusammengesetzen Flächen
$$x_S=\frac{\sum x_i A_i}{\sum A_i} $$ $$y_S=\frac{\sum y_i A_i}{\sum A_i}$$

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